Griddlers: Dessinez avec des nombres

Un brin d'histoire
Comme le nom d'origine en france de ces jeux de logique était les nonogrammes, je vais rester sur ce nom pour vous en parler. En effet il existe des dizaines de façons d'appeler ces jeux, selon les éditeurs de jeux et les pays. Si vous le souhaitez je pourrais vous donner une liste non exhaustive des noms qui leurs sont donnés, c'est très utile pour trouver un maximum de grilles sur internet.

Deux personnes prétendent être les inventeurs de ces puzzles. L'une d'entre elles est Non Ishida, une illustratrice et rédactrice de graphiques japonais qui vit dans un village près de Tokyo, au Japon.

Selon elle, tout a commencé en 1970. Ishida était fascinée par l'idée de pouvoir communiquer avec des intelligences extra-terrestres. (Pas étonnant qu'elle ait appelé ses deux chats Vesta et Juno comme les asteroïdes). Puisque les aliens ne pourraient pas comprendre notre langue ou penser de la même manière que les êtres humains, Ishida croyait que la meilleure façon de communiquer avec eux passerait par les mathématiques et la logique. Les premiers Nonogrammes (NON + diaGRAMMES) ont été créés par elle, mais pas encore connus du public.

Source: Triddlers: http://www.triddlers.com

Comment y jouer?
Les règles sont très simples, mais il existe un grand nombre d'astuces (qui sont de la pure logique en fait) qui permettent de résoudre plus facilement les nonogrammes. Et c'est ce qui fait tout l'intérêt de ce jeu. J'y joue depuis 5 ans je pense et pourtant aujourd'hui j'arrive encore, sur des nonogrammes assez dur, à trouver de nouvelles astuces.

Règles des nonogrammes en noir & blanc (jeu original)
Chaque nonogramme se compose d'une grille blanche avec des nombres du côté gauche de chaque rangée et au dessus de chaque colonne :

- Chaque nombre définit la longueur des blocs (composée d'une ou plusieurs cases) à noircir
- Il y a au moins une case blanche entre chaque bloc
- Les blocs sont noircis dans le même ordre que les nombres

Dans l'exemple ci-dessus les numéros 2, 5, 3 dans la rangée signifient que dans cette rangée (en partant de la gauche) on trouve un bloc de 2 cases noires, suivi d'un bloc de 5 cases noires, puis d'un bloc de 3 cases noires, et il y a au moins une case blanche entre chaque bloc.

Règles des nonogrammes couleur: (plus récent, plus joli mais personnellement je trouve qu'il y a moins de challenge)
Chaque nonogramme de couleur se compose d'une grille blanche avec des nombres colorés du côté gauche de chaque rangée et au dessus de chaque colonne.

- Chaque nombre définit la longueur des blocs (composée d'une ou plusieurs cases) à colorier.
- Chaque nombre définit également la couleur du bloc à colorier
- Il y a au moins une case blanche entre chaque bloc de la meme couleur.
- Entre deux blocs de couleur différentes il peut ou non y avoir une case blanche.
- Les blocs sont coloriés dans le même ordre que les nombres

Dans l'exemple ci-dessus les numéros 3 (bleu), 4 (rouge), 2 (rouge) dans la rangée signifient que dans cette rangée, (en partant de la gauche) on trouve un bloc bleu de 3 cases, suivi d'un bloc rouge de 4 cases, puis d'un bloc rouge de 2 cases. Entre le bloc bleu de 3 cases et le bloc rouge de 4 cases il peut ou non y avoir au moins une case blanche, mais entre les deux blocs rouges il doit y avoir au moins une case blanche.

Source: Règles adaptées du site ConceptisPuzzle: http://www.conceptispuzzles.com/products/picapix/rules.htm

Un petit tuto pour pouvoir débuter

En regardant un nouveau puzzle comme sur la Figure 1, la première chose à faire est de rechercher de longs blocs et chevauchements. S'il y a un seul bloc pour une rangée ou une colonne et que la taille de ce bloc est supérieure à la largeur ou la hauteur de la grille, alors il y aura chevauchement.

Dans cet exemple, la rangée "H" peut être coloriée complètement puisqu'elle couvre la largeur entière du puzzle. De plus, les rangées "J" et "I" peuvent être coloriées partiellement, puisque les valeurs 9 et 12 sont supérieures à la moitié de la largeur du nonogramme.
Pour compléter correctement ces deux rangées il faut bien comprendre que ces cases seront forcément noircies. Pourquoi? En fait il suffit de positionner sont bloc de 12 cases (pour la rangée "I") complétement à gauche et de voir jusqu'où il va vers la droite. Ensuite on fait de meme en positionnant sont bloc de 12 cases complètement à droite et voir jusqu'où il va à gauche. On remarque alors qu'il y a chevauchement pour les deux positionnement extrème du blocs, ce chevauchement représente alors les cases qui sont forcément noires.
Si vous avez compris ce principe alors vous avez compris le raisonnement principal à adopter pour résoudre les nonogrammes.
Il faut alors raisonner de la meme manière pour les rangées et colonnes contenant plusieurs blocs. On place tous les blocs séparés d'une seule case blanche (cas le plus extrème) complètement à gauche puis complètement à droite, ce qui permet de mettre en évidence les chevauchements.
En employant cette méthode sur le schéma 2, deux cases noires peuvent être coloriées en plus.

L'étape suivante est alors de balayer le puzzle verticalement en utilisant les cases déjà coloriées commes des indices. On peut alors placer des croix sur les cases qui resteront, de facon certaine, blanches.
Sur le schéma 3, les colonnes "n" et "o" peuvent être entièrement remplies de croix, à l'exception des cases noires déjà présentes puisque l'on souhaite n'y trouver que des blocs d'une case noire. La colonne "e" peut être complètement remplie puisqu'il n'y a qu'une seule manière de placer les deux blocs de 4 et 3 cases en tenant compte des cases déjà noircies.
Dans les colonnes h et I une croix est placée au dessus des blocs de 3 cases puisque chaque bloc est obligatoirement séparé d'un autre bloc par au moins une case blanche.

Le schéma 4 représente la solution après un balayage horizontal du nonogramme.
En regardant la rangée "J" il est clair que les deux cases dans les colonnes "f" et "j" doivent être noircies parce qu'il n'y a qu'un seul bloc dans cette rangée. En outre, il faut mettre une croix dans la case dans la colonne "b" de la rangée "J" parce qu'il n'est plus possible que le bloc 9 atteigne cette case.

Les Figures 5-6-7-8 sont des balayages horizontaux et verticaux du nonogramme en respectant les quelques "astuces" citées précédemment et qui permettent d'aboutir au résultat final.

Source: Tutoriel adapté du site ConceptisPuzzle: http://www.conceptispuzzles.com/products/picapix/solution_examples_boat.htm